要申请冻结夫妻双方的存款，首先需满足特定条件。根据民法典规定，若一方能够证明存款归其个人所有，即使存款账户为另一方名义，仍可向法院申请强制执行冻结该账户。为避免财产转移或损失，应尽快处理。
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在离婚过程中，若希望冻结对方的存款，应向法院申请财产保全。这可分为诉前保全和诉中保全，具体选择需视情况而定。申请时，还需提供相应担保以确保责任。一旦法院裁定保全，将立即执行冻结措施。
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具体操作步骤如下：首先，可在紧急情况下向受理离婚案件的法院申请财产保全，包括存款冻结；其次，提供担保，确保因冻结造成的损失能得到赔偿。法院审查申请后决定是否冻结存款；冻结后，双方均不得擅自处理被冻结的财产；最后，在离婚案件处理完毕后，根据法院判决结果处理冻结的存款。