不可以直接起诉。依据《刑事诉讼法》，应通过公安机关的立案侦查后，由检察院决定是否起诉。如果对派出所的处理有异议，可以选择向上级公安机关或检察院反映情况，但不推荐绕过公安机关直接起诉。请确保按照法定程序进行，以免影响案件的正常处理。
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在某些情况下可以直接起诉。如果您手中有充分的证据支持并且事态严重，您有权利选择直接起诉。反之，若您希望通过警方介入调查以更快地解决问题，可以先报警处理。选择不同方式时需视具体情况而定。