新员工入职培训期间未签劳动合同，也算存有劳动关系。依据《劳动合同法》等规定，未签劳动合同但存在实际用工即构成事实劳动关系。若不及时处理，可能导致用人单位面临支付双倍工资、经济补偿等严重后果。
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新员工未签劳动合同的处理方式有：尽快补签、协商解决或提起劳动仲裁。选择时，应考虑员工意愿、用工事实及法律规定，优先通过协商达成一致，协商不成再依法仲裁。
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未签劳动合同也算劳动关系。具体操作：1. 立即补签劳动合同，明确双方权利义务；2. 若员工拒绝，保留用工证据，如考勤、工作记录等；3. 协商不成，可向劳动仲裁委提起仲裁，请求确认劳动关系及相应权益。