被骗5000元派出所不立案，可申请复议或向检察院提出立案请求。
依据《刑事诉讼法》规定，对不予立案决定不服的，可申请复议或向检察院申诉。若不及时处理，可能导致权益受损，无法追回损失。
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被骗后派出所不立案，常见处理方式为申请复议或向检察院申诉。
选择时，应先了解不立案的具体原因，若认为理由不充分，则申请复议；若复议仍不被立案，可向检察院提出立案请求，以维护自身权益。
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被骗不立案，可这样处理：
1. 了解不立案原因，若不服则申请复议，向派出所提出并说明理由。
2. 若复议无果，向人民检察院提出立案请求，附上相关证据材料。
3. 检察院要求公安机关说明不立案理由，若认为理由不成立，会通知立案。