快递员送快递出车祸，快递公司或需承担连带责任。依据《民法典》等，若快递员为快递公司员工，公司需对快递员造成的损害负责。未及时处理可能导致公司面临法律诉讼和赔偿。
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快递公司需明确责任。若快递员为员工，公司应赔偿损失；若为承揽关系，需向受害方说明。同时，应完善合同，明确双方关系，预防未来纠纷。具体操作：1. 确认关系后，与受害方协商赔偿；2. 若为承揽，提供合同证明；3. 完善员工或承揽合同，规避风险。
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快递公司处理方式有赔偿或澄清关系。需根据快递员与公司实际关系选择：若为雇佣，则公司赔偿；若为承揽，则澄清关系，由快递员个人负责。