前方车辆右转不打灯致后方摔倒且逃逸，需承担法律责任。依据《道路交通安全法》，逃逸方或负全责，因未打转向灯且逃逸，可能加重责任。不及时处理可能导致受害者权益受损，无法获得应有赔偿。
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责任需依法认定。操作如下：1.立即报警，交警到场调查并出具责任认定书；2.收集证据，如监控、目击者证言等；3.若司机逃逸，记下车辆信息，协助警方追查；4.根据责任认定，协商赔偿或提起诉讼；5.若受伤，及时就医并保留医疗记录作为证据。
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此类事故常见处理方式为报警、协商或诉讼。建议先报警处理，交警会进行责任认定；若双方能协商一致，可签订协议；协商不成，则通过诉讼解决，法院将依据事实和法律判决。