可以再申请农业银行的卡。分析说明：从法律角度来看，社保卡并不占用个人在农业银行的一类账户名额。尽管社保卡属于I类账户，但这一规定主要适用于一般普通个人银行账户，而社保卡作为一种特殊卡种，不受此限制。因此，持有社保卡和存折的情况下，仍然可以在农业银行申请办理其他类型的银行卡。提醒：若申请过程中遇到银行拒绝办理或提出不合理要求，可能表明问题比较严重，应及时寻求专业人士的进一步解决。
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具体操作如下：1.**咨询银行工作人员**：前往农业银行网点，向工作人员说明自己已持有社保卡和存折，但希望再申请一张银行卡。工作人员会提供具体的申请流程和所需材料清单。2.**查阅相关法律法规**：若对银行工作人员的解释存在疑问，可以查阅《中华人民共和国商业银行法》、《银行卡业务管理办法》等相关法律法规，以确保自己的申请行为符合法律规定。3.**寻求专业法律人士帮助**：若问题依然无法解决，可以咨询专业律师或法律顾问，他们可以提供更具体的法律建议和支持，包括协助准备申请材料、代表与银行沟通等。在律师的协助下，可以更好地维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的处理方式，并确保在申请过程中遵守相关法律法规和银行规定。
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处理方式分析：从法律角度，针对此类问题，常见的处理方式主要包括咨询银行工作人员、查阅相关法律法规或政策文件，以及寻求专业法律人士的帮助。选择建议：首先，可以尝试咨询银行工作人员，了解具体的申请流程和所需材料；若银行工作人员的解释不够清晰或存在疑问，可以查阅相关法律法规或政策文件，以确保自己的权益不受侵害；最后，若问题依然无法解决，可以寻求专业法律人士的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。