关于出租车乘客开门撞伤摩托车骑手责任归属的问题，需要根据具体情况判断。如果出租车司机已经按规定停车并提醒乘客注意开门安全，主要责任应由乘客承担；反之，如果司机未履行提醒义务或存在其他过错，司机和乘客可能需要共同承担责任。在解决此类问题时，应参考《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，并根据现场勘验、检查等调查情况来认定责任。
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针对出租车乘客开门引发的事故，常见的处理方式包括：首先，可以尝试与对方协商解决；其次，如果事故较为严重或责任划分不清，建议及时报警处理，由交警出具责任认定书；最后，如果出租车购买了相关保险，可以联系保险公司进行理赔。具体的处理方式需根据事故的严重程度、责任划分以及当事人的意愿来确定。