孩子在14岁时通常无法直接在医院开具出生医学证明。分析：出生医学证明是在孩子出生后不久由接生医院根据《母婴保健法》及其实施办法出具的，用于证明新生儿出生时的健康及自然状况、血缘和亲子关系。14年后，医院可能无法直接重新开具原始的出生医学证明，因为相关医疗记录和档案的管理、保存有特定的规定和期限。提醒：若孩子确实没有出生医学证明且影响到户籍登记、入学、就医等，问题已较为严重，应及时咨询当地卫生健康部门或法律专业人士寻求解决方案。
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处理方式：从法律角度，处理孩子缺失出生医学证明的问题主要有两种方式：一是向原接生医院申请补办或开具相关证明；二是向当地卫生健康行政部门申请核实并出具相关证明材料。选择方式时，应首先尝试联系原接生医院，了解是否有可能补办或提供替代证明。若医院无法提供，则需向当地卫生健康行政部门咨询并申请核实。
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具体操作：1.若选择向原接生医院申请，需准备孩子及父母的身份证明、户口簿等相关材料，详细说明情况，并了解医院的具体补办流程和要求。2.若医院无法补办，应向当地卫生健康行政部门提交书面申请，附上孩子及父母的身份证明、户口簿、医院无法补办的证明等材料，请求核实并出具相关证明材料。3.在等待审核和处理期间，可咨询法律专业人士，了解可能的法律途径和救济措施，以备不时之需。4.如遇到行政部门不作为或处理不当的情况，可考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护合法权益。