解析：
对犯下绑架罪行的罪犯提出减刑申请，通常情况下需满足以下条件：首先是罪犯需要在服刑期间展现出真诚承认过失并进行认错悔悟的态度；其次是罪犯必须严格遵守相关法律法规以及监管规定以接受教育改革和感化；最后，罪犯还需积极参与思想、文化、职业技术培训，以及努力投入劳动生产之中，以出色地完成各项劳动任务。若罪犯在此过程中能举报、制止他人的重大犯罪行为，或有发明创造、实现技术革新的突出表现，则可以获得相应的减刑机会。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
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关于绑架罪怎么减刑？简单说首先你得在监狱里好好表现，主动承认自己犯了错，认真遵守各种规章制度，而且要接受各种教化和改造；还得积极参加学习，尤其是思想、文化、职业技巧方面的课程；当然还要努力干活，把工作任务完成好。如果你能做到这些，那就有可能获得减刑。还有假如你在监狱里制止了别人的大案子，或者举报了监狱内外的犯罪行为并且经过调查证实是真的，或者有什么发明创新或技术进步这样的大好事儿，也是可以申请减刑。
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要是想减轻绑架罪的惩罚，那就得看你在坐牢的时候是不是真心悔过了，是不是老老实实地遵守法律和监狱里的规矩，是不是愿意背单词，提高自己的文化水平，学点有用的东西，还有多去干活，把分内的事儿做好。如果你还能制止其他特别大的犯罪行为，举报监狱外面或里面的大案子，而且这些都被证实是真的，或者你还有任何发明创造、重大科技改革之类的特别突出的贡献，那么你就应该可以得到减刑。