关于敲诈勒索罪的构成要件，包括主体为一般自然人或组织，主观上直接故意并有非法获取财物的目的，客体涉及公私财物的所有权和他人的人身权利，客观行为则表现为使用恐吓、威胁等手段迫使被害人交付财物。依据《刑法》第二百七十四条，满足这些要件将构成敲诈勒索罪，受到相应的刑事处罚。
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敲诈勒索罪的应对方式主要包括刑事追诉和民事索赔两种途径。刑事追诉是根据《刑法》的规定，检察机关会依法对犯罪情节严重、证据确凿的敲诈勒索行为进行公诉，法院则会依据相关法律规定进行判决。民事索赔则是被害人可以通过民事诉讼的方式，要求敲诈勒索者赔偿因犯罪行为造成的经济损失。
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针对敲诈勒索罪的处理，若情节严重、证据确凿，将依法追究其刑事责任，可能面临的处罚包括有期徒刑、罚金等，具体判决会根据《刑法》的相关规定进行。同时，被害人也有权提起民事诉讼，要求赔偿因敲诈勒索行为导致的经济损失。处理方式还需综合考虑案件的具体情况，如犯罪手段、涉及金额等因素。